Vektoren in Python – eine kurze Einführung!

Heute werden wir uns eines der am wenigsten angesprochenen Themen in Python ansehen, nämlich Vektoren in Python. Also, lasst uns beginnen!

Was ist ein Vektor?

Ein Vektor kann einfach als eindimensionales Array betrachtet werden. Bezogen auf Python ist ein Vektor ein eindimensionales Array von Listen. Er belegt die Elemente auf ähnliche Weise wie eine Python-Liste.

Erstellung eines Vektors in Python

Das Python NumPy-Modul wird verwendet, um einen Vektor zu erstellen. Wir verwenden die Methode numpy.array(), um ein eindimensionales Array, d.h. einen Vektor, zu erstellen.

Syntax:

numpy.array(liste)

Beispiel 1: Horizontaler Vektor

import numpy as np 

lst = [10,20,30,40,50] 

vctr = np.array(lst) 

print("Vektor erstellt aus einer Liste:") 
print(vctr) 

Output::

Vektor erstellt aus einer Liste:
[10 20 30 40 50]

Beispiel 2: Vertikaler Vektor

import numpy as np 

lst = [[2], 
        [4], 
        [6],
        [10]]  

vctr = np.array(lst) 

print("Vektor erstellt aus einer Liste:") 
print(vctr) 

Output::

Vektor erstellt aus einer Liste:
[[ 2]
 [ 4]
 [ 6]
 [10]]

Grundlegende Operationen an einem Python-Vektor

Nachdem wir einen Vektor erstellt haben, führen wir jetzt einige grundlegende Operationen an diesen Vektoren durch!

Hier ist eine Liste der grundlegenden Operationen, die an einem Vektor durchgeführt werden können:

• Addition
• Subtraktion
• Multiplikation
• Division
• Punktprodukt usw.

Lassen Sie uns beginnen!

1. Durchführung der Additionsoperation an einem Python-Vektor

Unten haben wir die Vektoradditionsoperation an den Vektoren durchgeführt.

Die Additionsoperation erfolgt elementweise, d.h. Element für Element, und der resultierende Vektor hat die gleiche Länge wie die beiden Additionsvektoren.

Syntax:

Vektor + Vektor

Beispiel:

import numpy as np 

lst1 = [10,20,30,40,50] 
lst2 = [1,2,3,4,5]

vctr1 = np.array(lst1) 

vctr2= np.array(lst2) 

print("Vektor erstellt aus Liste 1:") 
print(vctr1) 
print("Vektor erstellt aus Liste 2:") 
print(vctr2) 

vctr_add = vctr1+vctr2
print("Addition zweier Vektoren: ",vctr_add)

Output::

Vektor erstellt aus Liste 1:
[10 20 30 40 50]
Vektor erstellt aus Liste 2:
[1 2 3 4 5]
Addition zweier Vektoren:  [11 22 33 44 55]

2. Durchführung der Subtraktion zweier Vektoren

Auch bei der Subtraktion erfolgt die Berechnung elementweise, und die Elemente des Vektors 2 werden vom Vektor 1 abgezogen.

Lassen Sie uns einen Blick auf die Implementierung werfen!

import numpy as np 

lst1 = [10,20,30,40,50] 
lst2 = [1,2,3,4,5]

vctr1 = np.array(lst1) 

vctr2= np.array(lst2) 

print("Vektor erstellt aus Liste 1:") 
print(vctr1) 
print("Vektor erstellt aus Liste 2:") 
print(vctr2) 

vctr_sub = vctr1-vctr2
print("Subtraktion zweier Vektoren: ",vctr_sub)

Output::

Vektor erstellt aus Liste 1:
[10 20 30 40 50]
Vektor erstellt aus Liste 2:
[1 2 3 4 5]
Subtraktion zweier Vektoren:  [ 9 18 27 36 45]

3. Durchführung der Multiplikation zweier Vektoren

Bei der Vektormultiplikation werden die Elemente des Vektors 1 mit den Elementen des Vektors 2 multipliziert, und der Produktvektor hat dieselbe Länge wie die multiplizierenden Vektoren.

Lassen Sie uns die Multiplikationsoperation visualisieren:

x = [10,20] und y = [1,2] sind zwei Vektoren. Also wäre der Produktvektor v[ ],

v[0] = x[0] * y[0]
v[1] = x[1] * y[1]

Werfen Sie einen Blick auf den folgenden Code!

import numpy as np 

lst1 = [10,20,30,40,50] 
lst2 = [1,2,3,4,5]

vctr1 = np.array(lst1) 

vctr2= np.array(lst2) 

print("Vektor erstellt aus Liste 1:") 
print(vctr1) 
print("Vektor erstellt aus Liste 2:") 
print(vctr2) 

vctr_mul = vctr1*vctr2
print("Multiplikation zweier Vektoren: ",vctr_mul)

Output::

Vektor erstellt aus Liste 1:
[10 20 30 40 50]
Vektor erstellt aus Liste 2:
[1 2 3 4 5]
Multiplikation zweier Vektoren:  [ 10  40  90 160 250]

4. Durchführung der Vektordivisionsoperation

Bei der Vektordivision ist der resultierende Vektor die Quotientenwerte nach Durchführung der Divisionsoperation an den beiden Vektoren.

Betrachten Sie das folgende Beispiel für ein besseres Verständnis.

x = [10,20] und y = [1,2] sind zwei Vektoren. Also wäre der resultierende Vektor v,

v[0] = x[0] / y[0]
v[1] = x[1] / y[1]

Lassen Sie uns jetzt das obige Konzept implementieren.

Beispiel:

import numpy as np 
 
lst1 = [10,20,30,40,50] 
lst2 = [10,20,30,40,50]
 
vctr1 = np.array(lst1) 
 
vctr2= np.array(lst2) 
 
print("Vektor erstellt aus Liste 1:") 
print(vctr1) 
print("Vektor erstellt aus Liste 2:") 
print(vctr2) 
 
vctr_div = vctr1/vctr2
print("Division zweier Vektoren: ",vctr_div)

Output::

Vektor erstellt aus Liste 1:
[10 20 30 40 50]
Vektor erstellt aus Liste 2:
[10 20 30 40 50]
Division zweier Vektoren:  [ 1 1 1 1 1 ]

5. Vektor-Punktprodukt

Beim Vektor-Punktprodukt führen wir die Summierung des Produkts der beiden Vektoren in einer elementweisen Art und Weise durch.

Lassen Sie uns einen Blick auf das Folgende werfen.

Vektor c = x . y = (x1 * y1 + x2 * y2)

Beispiel:

import numpy as np 
lst1 = [10,20,30,40,50]
lst2 = [1,1,1,1,1]

vctr1 = np.array(lst1)

vctr2= np.array(lst2)

print("Vektor erstellt aus Liste 1:")
print(vctr1)
print("Vektor erstellt aus Liste 2:")
print(vctr2)

vctr_dot = vctr1.dot(vctr2)
print("Punktprodukt zweier Vektoren: ",vctr_dot)

Output::

Vektor erstellt aus Liste 1:
[10 20 30 40 50]
Vektor erstellt aus Liste 2:
[1 1 1 1 1]
Punktprodukt zweier Vektoren: 150

Schlussfolgerung

Damit ist diese kurze Einführung zu Ende.

Um ein tieferes Verständnis für Vektoren zu erlangen, versuchen Sie, einen Vektor zu erstellen und die oben genannten Operationen durchzuführen.